数学と物理の言葉の違い

数学と物理で，慣習的に同じ概念を違う言葉で表すことがある。

例えば，線型空間 V の任意の元が，V の部分集合 {v_i} の元の線型結合で表せるとき，数学では「{v_i} は V の生成系である」などというが，物理学者はしばしば「{v_i} は完備である」などという。「完備」は complete の訳語だろう。「完全系」などともいう。

これが齟齬を来すこともある。

学生の頃，量子力学関係の何かの集中講義に数学科の学生が二人潜っていた。教師が「○○は完備です」というと，彼らは解析や位相でいうところの完備（こちらも complete）と誤解し，どう考えても完備じゃないので，間違ったことを言ったと思ってツッコミを入れていた。私はフォローしようとしたが，それを先生は遮り，両者に誤解だけが残った。